دانلود گزارشهای کارآموزی و پروژه دانشجویی

دانلود تحقیق معادلات دیفرانسیل مرتبه اول و دوم و بالاتر

فهرست مطالب

عنوان :
فصل اول : مقدمه
۱ .۱ ) مقدمه
۱ . ۲ ) مرتبه، درجه و نوع معادله دیفرانسیل
۱ . ۳ ) جوابهای معادله دیفرانسیل
۱ . ۴ ) تشکیل معادله دیفرانسیل از یک رابطه اولیه
۱ . ۵ ) تعیین مسیرهای متعادمد یک دسته منحنی
فصل دوم : معادلات دیفرانسیل مرتبه اول
۱ . ۲ ) مقدمه
۲ .۲ ) معادلات جدا شدنی
۲ . ۳ ) معادلات همگن
۲ . ۴ ) معادلات کامل
۲ . ۵ ) عامل انتگرالساز
۲ . ۶ ) معادلات دیفرانسیل خطی
۲ . ۷ ) معادلات خاص
۲ . ۸ ) حالتهای خاص
۲ . ۹ ) معادلات دیفرانسیل مرتبه اول درجهn.
فصل سوم : معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و بالاتر
۳ . ۱ ) معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم خطی
۳ . ۲ ) معادلات همگن یا ضرایب ثابت
۳ . ۳ ) روش ضرایب نامعین
۳ . ۴ ) روش عملکردهای معکوس.
۳ . ۵ ) معادله اویلر.
۳ . ۶ ) استفاده از یک جواب مشخص جهت یافتن جواب دیگر
۳ . ۷ ) روش تغییر پارامترها.
۳ . ۸ ) قضیه آبل.
۳ . ۹ ) شکل نرمال معادله مرتبه دوم.
۳ . ۱۰ ) روش کاهش مرتبه.
«معادلات دیفرانسیل»
«فصل اول»
مرتبه اول و دوم و بالاتر
۱ . ۱ ) مقدمه :
معادله دیفرانسیل معادله ای است که شامل مشتقات اول یا بالاتر باشد معادلات دیفرانسیل به دو دسته تقسیم می شوند : معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل جزئی یا پاره ای.
معادلات دیفرانسیل معمولی شامل مشتقات معمولی بوده و دارای یک متغیر مستقل هستند. معادلات دیفرانسیل پاره ای شامل مشتقات جزئی یا پاره ای بوده و دارای بیش از یک متغیر مستقل هستند.
شکل کلی یک معادله دیفرانسیل مرتبه nام معمولی به صورت زیر است :
۱ . ۲ ) مرتبه، درجه و نوع معادله دیفرانسیل :
مرتبه : مرتبه بالاترین مشتق بوجود در معادله دیفرانسیل را مرتبه آن معادله دیفرانسیل نامند.
درجه : توان بالاترین مرتبه مشتق موجود در معادله دیفرانسیل را درجه آن معادله دیفرانسیل می نامند.
مثال ) مرتبه و درجه معادلات زیر را تعیین کنید؟
مرتبه ۲، درجه ۳ :
مرتبه ۲، درجه ۱ :
معادلات دیفرانسیل معمولی را می توان به دو دسته خطی و غیرخطی تقسیم کرد : هرگاه معادلات دیفرانسیل برحسب متغیر وابسته و. مشتقات آن یعنی و خطی باشد آن را خطی می نامیم.
معادله زیر یک معادله دیفرانسیل مرتبه nام خطی در حالت کلی را نشان می دهد :
در غیر اینصورت معادله غیرخطی است.
اگر باشد معادله همگن واگر غیر صفر باشد معادله ناهمگن است.
مثال ) مرتبه و نوع معادلات دیفرانسیل زیر را مشخص کنید؟
غیرخطی و مرتبه اول :
خطی و مرتبه دوم :
غیرخطی و غیرهمگن
۱ . ۳ ) جوابهای معادله دیفرانسیل :
جواب عمومی : جوابی است که دارای یک یا چند ثابت دلخواه بوده و به ازای هر مقدار از این ثابتها در معادله دیفرانسیل صادق باشد.
جواب عمومی معادله دیفرانسیل مرتبه nام دارای n ثابت دلخواه است……

(( برای دانلود کلیک کنید ))